Zur Methodik der räumlichen Interpolation mit geostatistischen Verfahren

Gegenstand dieser Untersuchung sind kontinuierliche raumzeitliche Prozesse, die nicht vernachlassigbare stochastische Komponenten aufweisen. Es wird dargelegt, da die valide flachenhafte Schatzung solcher Prozesse aufgrund diskreter Messungen ein komplexes Problem des Zusamrnenwirkens der einzelnen Arbeitsschritte des Schatzver- fahrens und der Prozeeigenschaften darstellt. Zur Schatzung eines stochastischen Prozesses sind Informationen uber seine Wahr- scheinlichkeitsstruktur notwendig. Die Verteilungsfunktion ist im allgemeinen nicht direkt zuganglich. Deshalb erfolgt eine Beschrankung auf die Analyse der Momente zweiter Ordnung, die man unter gewissen Annahmen uber die Stationaritat eines Prozesses aus einer Prozerealistion ableiten kann. Es gibt verschiedene Verfahren, die in dieser Weise vorgehen. Ein Vergleich zeigt, da dem geostatistischen Ansatz zur Schatzung kontinuierlicher raumlicher stochastischer Prozesse der Vorzug zu geben ist. Kriging ist in dem Sinne optimal, als es der beste lineare erwartungtreue Schatzer ist. Es ist ein lokales Schatzverfahren mit gewichteter raumlicher Mittelwertbildung, das auch eine Angabe uber den Schatzfehler macht. Verschiedene Krigingverfahren und ihre Eigenschaften werden diskutiert. Ein wesentlicher Vorteil des Verfahrens besteht darin, da die Gewichtung im Schatzvorgang uber das Variogramm, aufgrund der konkreten Prozerealisation, vorgenommen wird. Der Bestimmung eines validen Variogramms kommt eine zentrale Bedeutung im Schatzvorgang zu. Potentielle Fehlerquellen und die Moglichkeiten ihrer Vermeidung werden ausfuhlich dargestellt. Besondere Aufmerksamkeit ist bei einer zu geringen statistischen Absicherung durch zu wenig Mepunkte, bei nicht normalverteilten Mewerten, bei Ausreiern und Mefehlern sowie bei Nichtstationaritat geboten. Es werden verschiedene Moglichkeiten fur die Behandlung nichtstationarer Prozesse aufgezeigt. Letztlich mu aber das Problem der Schatzung nichtstationarer Prozesse als nicht voll befriedigend gelost betrachtet werden.