Simultanplanung von Produktion und Beschaffung bei substitutionalen Produktionsfaktoren

Diese Arbeit entstand im Rahmen des von der Stiftung Volkswagenwerk und dem Land Niedersachsen gefoerderten Interdisziplinaren Graduiertenkollegs der Georg-August-Universitat Goettingen. Aufgrund der intensiven Zusam- menarbeit der am Graduiertenkolleg beteiligten Professoren und Kollegiaten konnten bei der Anfertigung dieser Dissertation wertvolle Ideen berucksich- tigt werden. Fur die Anregung dieser Arbeit und der stets hilfreichen Unterstutzung wahrend des zweijahrigen Forschungsprojektes bin ich meinem Doktorvater Prof. Dr. J. Bloech zu grossem Dank verpflichtet. Einen besonderen Dank moechte ich weiterhin Herrn Dipl. -Ing. Uwe Maurer und Herrn Dr. Finn Kirstein aussprechen, die -die umfangreichen Program- mierarbeiten des Unternehmensplanspiels (SUBPRO) bzw. des Optimierungs- verfahrens (FORTRAN) und der Teztformatierung (LaTeX) ubernommen ha- ben. Sowohl fur das entgegengebrachte Verstandnis als auch fur die fortlaufende Unterstutzung wahrend meines gesamten Studiums moechte ich aber vor allem meiner Familie danken. Hannelore Goertzen Goettingen im Mai 1992 Inhaltsverzeichnis 1 Einfuhrung 1 1. 1 Problemdarstellung . 1 1. 2 Gang der Untersuchung 5 2 Produktionstheoretische Grundlagen 1 2. 1 Limitationale Produktionsfunktionen . 8 2. 2 Substitutionale Produktionsfunktionen . 11 2. 2. 1 Eine erweiterte CES-Funktion. . 21 2. 2. 2 Eine erweiterte Cobb-Douglas-Funktion 23 2. 2. 3 Die Uzawa-Funktion 24 2. 2. 4 Eine VES-Funktion. . . . . . . . . . . . 26 2. 2. 5 Die Sato-Funktion . . . . . . . . . . . . 29 2. 3 Die Minimalkostenkombination als Planungsproblem 32 2. 4 Die Ermittlung optimaler Bestellmengen als Planungsproblem 36 3 Simultanplanung von Produktion und Beschaffung mr s- stitutionale Materialarten 45 3. 1 Modellierung einstufiger Mehrproduktartenmodelle . . . . . . 45 3. 1. 1 Das Grundmodell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3. 1. 1. 1 Berucksichtigung beschrankter Kapazitaten. 53 3. 1. 1.