PRINCIPIOS LÓGICOS DE TOMAS DE AQUINO Con Lógica Modal 2da Edición 2018

Principio: aquello de lo que algo procede de alg n modo. En sentido m s estricto, principio es aquello de lo que algo procede en su ser.Primeros principios: son explicitaciones de las exigencias ontol gicas del ente expresadas en forma de juicio. Leyes universales del ser.PRIMEROS Principios FUNDADOS EN PRINCIPIO DE NO CONTRADICCI NExisten algunos otros principios estrechamente vinculados al primero, que veremos brevemente. a)El principio de tercero excluido: no hay medio entre el ser y el no-ser, o entre la afirmaci n y la negaci n no hay t rmino medio. En la l gica proposicional lo expresamos como: P˅ ?P El principio de identidad.: el ente es el ente, lo que es, es lo que es, el ser es, el no ser no es. Aunque ni Arist teles ni Santo Tom s hablan de la identidad como primer principio, en ambientes neo escol sticos muchos autores lo mencionan, reduci ndolo casi siempre al de no-contradicci n.Operadores modales al ticos: L=□ = Es necesario que...M=◊ = Es posible que...Y decir que es contingente es decir que es verdadera en el mundo real pero que existe alg n mundo posible en el que no lo es. Estos an lisis (que a menudo son llamados "leibnizianos" en honor a su proponente) pueden ser expresados en un lenguaje semi-formal de la siguiente manera: .......... Qu es una l gica formal?Sintaxis = especifica una descripci n del conjunto de formulas bien formadas (fbf), lo cual se hace generalmente por medio de una gram ticaSem ntica = una clase de estructuras que dan significado a una fbf. Satisfacitilidad = una manera de saber si una estructura dada satisface formula. L gica Modal en Tomas de AquinoModalidades aleticas usa los t rminos: necesario, posible, Imposible, contingente: Suma Teol gica Prima ParsTratado de la creaci n o producci n de todos los seres por dios cuesti n: c.44 a.1 sobre las criaturas en cuanto procedentes de dios y sobre la primera causa de todos los seresProblema: Art. 1: Es o no es necesario que todo ser haya sido creado por Dios? Como ver n, el problema tiene la forma del tercio exclusoA ˅ A Aquino enuncia primero objeciones y demuestra que son validas las objeciones, favoreciendo a A, pero luego rebate sus propias las objeciones, finaliza concluyendo la verdad de A., y por tanto su validez. Expresemos el Art. 1 en l gica proposicional modal con notaci n polaca, donde, L significa necesario, x significa tener ser, D creado por dios.Art 1= L (∀x)(Sx→Dx)] ˅ L (∀x)(Sx→Dx)] Sea Sx= x tiene ser, Dx= ser x creado por dios.A = L (∀x)(Sx→Dx) ] = L (∀x) Sx →(∀x)Dx], Aplicando distribuci n sobre el cuantificador ∀. Pero si aplicamos el axioma de la definici n 3 del Sistema formal K de la l gica modal a la expresi n A, entoncesK= □ (p → q) → (□ p → □q), y ? □?p = ◊ p, o sea el operador □ es distributivo sobre la implicaci n. (En la notaci n polaca L = □, y M= ◊)Por tanto la expresi n A = L □( (∀x)(Sx→Dx) ] ), Es necesario que todo lo que tiene ser sea creado por Dios. La podemos escribir como: L(∀x)(Sx)→ L(∀x)(Dx), Leemos como, si es necesario que todo lo que tiene ser entonces necesariamente es creado por dios. Comentando El art. 1, no dice que todo ser fue creado por Dios, sino que pregunta por la necesidad de que dios sea causa creedora eficiente de los seres, aceptando de antemano a un ser creador, y presumiendo es la nica causa eficiente de los seres creados.La idea de que la realidad tiene una estructura modal es la idea de que la necesidad y la posibilidad son caracter sticas genuinas del mundo. Esta idea tiene ra ces medievales y termina de imponerse con Gottfried Leibniz (1646-1710) y Christian Wolff (1679- 1754). Este ltimo incluso define la metaf sica como ciencia de lo posible en Discursus praeliminaris de philosophia in genere (1728). La l gica modal tiene sus or genes desde antes de Arist teles, en los megaricos y Diodoro Cronos.