Optique non-linéaire polyharmonique

Les quations de Maxwell, qui gouvernent le comportement des champs lectromagn tiques m soscopiques, ne forment pas un ensemble clos d' quations. Il faut donc les compl ter avec des relations constitutives, qui caract risent un mat riau. Nous donnons des relations fort g n rales, et les simplifions ensuite, en explicitant toutes les restrictions physiques que cela comporte, jusqu' obtenir un syst me fini d' quations aux d riv es partielles non-lin aires coupl es r soluble num riquement (m thode des l ments finis). Ceci nous permet d' tudier la diffraction d'un champ lectromagn tique par un syst me, ayant la forme d'un cylindre ou d'un cristal photonique, fini ou infini, g n rant une deuxi me et une troisi me harmonique. Ces diff rentes composantes du champ lectrique interagissent entre elles, par l'effet Kerr-optique ou la d pl tion de l'onde de pompe. Nous g n ralisons aussi l'optique non-lin aire quelques propri t s bien connues des mat riaux dans le r gime lin aire, comme l'anisotropie ou la perte d' nergie lectrique.