Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2

Das dreibändige Werk Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler ist ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grund- und Hauptstudium der naturwissenschaftlich­ technischen Disziplinen im Hochschulbereich. Es wird durch eine mathematische Formelsammlung und ein Übungsbuch mit ausschließlich anwendungsorientierten Aufgaben zu einem kompakten Lehr- und Lernsystem ergänzt. Die Bände 1 und 2 lassen sich dem Grundstudium zuordnen, während der dritte Band spezielle Themen über­ wiegend aus dem Hauptstudium behandelt. Zur Stoffauswahl des zweiten Bandes Aufbauend auf den im ersten Band dargestellten Grundlagen (Gleichungen und lineare Gleichungssysteme, Vektoralgebra, Funktionen und Kurven, Differential- und Integral­ rechnung für Funktionen von einer Variablen, Potenzreihenentwicklungen) werden in dem vorliegenden zweiten Band folgende Stoffgebiete behandelt: • Lineare Algebra: Reelle und komplexe Matrizen, Determinanten, lineare Glei­ chungssysteme, Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix • Fourier-Reihen • Komplexe Zahlen und Funktionen: Komplexe Rechnung, Anwendungen auf Schwingungen und Wechselstromkreise, Ortskurven • Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen: Partielle Ableitungen, totales Differential, Anwendungen (relative Extremwerte, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, "lineare Fehlerfortpflanzung"), Doppel­ und Dreifachintegrale mit Anwendungen • Gewöhnliche Differentialgleichungen: Lineare Differentialgleichungen 1. , 2. und n­ ter Ordnung, Anwendungen insbesondere in der Schwingungslehre, numerische Inte­ gration gewöhnlicher Differentialgleichungen, Systeme linearer Differentialgleichun­ gen • Laplace-Transformationen Zur Darstellung des Stoffes Auch in diesem Band wird eineanschauliche, anwendungsorientierte und leicht ver­ ständliche Darstellungsform des mathematischen Stoffes gewählt. Begriffe, Zusammen­ hänge, Sätze und Formeln werden durch zahlreiche Beispiele aus Naturwissenschaft und Technik und anhand vieler Abbildungen näher erläutert.