Mathematik für angewandte Wissenschaften

Grundlagen: Mengen, reelle Zahlen, elementare Funktionen, Grenzwerte; Lineare Algebra (wesentlich erg nzt) Vektorr ume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Eigenwerte, analytische Geometrie, Skalarprodukt, Norm; komplexe Zahlen: GAUSSsche Zahlenebene, komplexe Funktionen, Anwendungen in der Technik; Differentialrechnung: Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Anwendung auf N herungen und Grenzwerte, NEWTON-Iteration; Integralrechnung: Unbestimmtes, bestimmtes, uneigentliches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, praktische Anwendungen, numerische Integration; Ebene und r umliche Kurven: Parameterdarstellung von Kurven, Kurvengleichung in Polarkoordinaten; Reihen: Konvergenzkriterien, Potenzreihen, FOURIER-Reihen; Funktionen mehrerer Variablen: Partielle und vollst ndige Differenzierbarkeit, Doppelintegrale, Kurvenintegrale, Fl chen im Raum, Umrisse; Differentialgleichungen: Elementare Verfahren f r Dgln 1. und 2. Ordnung, lineare Dgln, Dgl-Systeme. Neu enthalten: Lineare Ausgleichsrechnung, Nabla-Kalk l, LAPLACE-Transformation, RUNGE-KUTTA-Verfahren



In diesem Lehrbuch werden alle notwendigen Mathematikgrundlagen f r Ingenieure und Naturwissenschaftler in einem Band dargestellt. Viele anschauliche Beispiele f hren in die Thematik ein und vertiefen das Gelernte anhand von ber 300 Grafiken. Mit mehr als 300 bungsaufgaben mit L sungen eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium.

Die Erstauflage dieses Buches, 1999 unter dem Titel Mathematik f r Ingenieure erschienen, entstand aus Vorlesungen, die die beiden Autoren in verschiedenen Fachbereichen der Hochschule M nchen gehalten haben. In der Folge wurden mehrfach berarbeitungen und Erg nzungen vorgenommen.