Matemáticas para "no iniciados"

Hay mucha belleza en el mundo natural: los tonos azules en el cielo del alba, el cielo nocturno repleto de estrellas, las puestas de Sol, impresionantes paisajes, las piedras preciosas, el colorido y variedad de la vegetaci n y del reino animal, el canto de los p jaros, la m sica, tantas cosas que generan en nosotros agradables e intensas y diversas emociones; y por si esto fuera poco, cuando se estudian las estructuras que contiene, para intentar descubrir c mo funciona todo, se descubre otro tipo de belleza, oculta, como la belleza oculta de las piedras preciosas que hay en el interior de una geoda, como la belleza de las amatistas; se desvela una armon a y coordinaci n que nos asombra; y es esa armon a, ese funcionamiento coordinado, esa interrelaci n entre las partes de las estructuras del mundo, lo que expresan de manera simb lica las f rmulas matem ticas cuando se est n aplicando al estudio de la naturaleza.Esas hermosas relaciones que se van desvelando poco a poco, se pueden tambi n describir en lenguaje que todo el mundo pueda entender, y de hecho se hace, y es bueno que se haga; pero son tan complejas e intrincadas que no es f cil hacerlo; adem s, hasta los mismos especialistas en los diferentes campos de estudio, y en particular los que se dedican al que se suele decir que es la ciencia de la naturaleza m s fundamental, la f sica, todav a luchan por entender ellos mismos el significado profundo de relaciones descubiertas haciendo experimentos, que pueden expresar con f rmulas matem ticas (f rmulas emp ricas, derivadas de los resultados experimentales), pero qu es lo que nos revelan sobre la naturaleza de la realidad?: se vislumbran ideas de una belleza sublime, pero todav a no se ha llegado al fondo, y ni siquiera se sabe si se llegar alguna vez, lo cual a muchos de ellos no les preocupa, porque la investigaci n misma es fascinante, y no se dejan de hacer descubrimientos, pero casi siempre llegan acompa ados de nuevas preguntas; entender las matem ticas, comprender las ingeniosas y profundas relaciones que se descubren en la naturaleza, representadas por las expresiones matem ticas, proporciona el camino m s directo, el mejor acercamiento posible, para captar esa "belleza oculta".Es bueno saber que tambi n hay libros de divulgaci n sobre las matem ticas mismas; se pueden comprender las matem ticas sin utilizar s mbolos y ecuaciones?; se puede dar una respuesta afirmativa a la solicitud que hizo Faraday, y de la que muchos hoy se har an eco?: "Sin ecuaciones, por favor".