Logik der Antinomien

These der Arbeit ist, dass es in der Logik keine Antinomien gibt. Denn diese Paradoxien sind Widerspruche, die in widerspruchsfreien Systemen nicht auftreten konnen. Treten sie dennoch auf, ist entweder das System widerspruchlich oder die die Antinomie reprasentierende Formel wurde falsch interpretiert. In endlichen Systemen, in denen solche Antinomien der Logik konstruiert werden, beruhen sie in der Regel auf Doppeldefinitionen, also unvereinbaren Annahmen und Bedingungen. In unendlichen Systemen basieren sie in der Regel auf problematischen Voraussetzungen uber die Eigenschaften des Unendlichen.

Aus der Vielzahl der sogenannten Antinomien der Logik werden exemplarisch die Paradoxie des Lugners sowie jene von Richard und von Russell behandelt, die Godel als Grundlage fur sein Unvollstandigkeitstheorem benutzt hat. Die dabei gewonnenen Einsichten werden zur Kritik an Cantors Diagonalverfahren und Godels Unvollstandigkeitstheorem benutzt. Dabei wird gezeigt, dass es in widerspruchsfreien Systemen keine unentscheidbaren, also keine unbeweisbaren aber wahren Satze geben kann.

Obwohl sich die Abhandlung wesentlich mit der Metamathematik, der Logik und der Wissenschaftstheorie befasst, ist sie einfach und allgemeinverstandlich geschrieben und als Beitrag zur Philosophie der Logik und der Mathematik zu verstehen, die kritisch die Bedingungen der Moglichkeit axiomatischer Theorien analysiert und auf diese Weise die Beziehung zur Wissenschaftstheorie des kritischen Rationalismus herstellt."