L'Algèbre Arithmétique Au Xiie Siècle

Apr?s qu'al-Khwarizmi eut r?dig? son livre fondateur de l'alg?bre au d?but du IXe si?cle, les recherches alg?briques se sont rapidement d?velopp?es et enrichies, avant de se scinder et de se concentrer en deux principaux courants: l'alg?bre arithm?tique, l'analyse ind?termin?e et la th?orie des nombres d'une part, la g?om?trie alg?brique ?l?mentaire d'autre part. C'est ? partir des travaux du premier courant qu'al-Samaw'al (mort en 1175) r?dige le premier trait? en alg?bre arithm?tique: "Le Brillant en Alg?bre", al-Bāhir fī al-Jabr. On trouvera ici l'?dition critique de cet ouvrage fondamental, sa traduction en fran?ais, ainsi que son commentaire math?matique et historique. Le pr?sent livre est important non seulement pour comprendre l'histoire de l'alg?bre en arabe, mais aussi celle de l'alg?bre latine ? partir de Leonardo Pisano et, plus g?n?ralement, l'histoire des math?matiques classiques .