Klassifikation und Analyse finanzwirtschaftlicher Zeitreihen mit Hilfe von fraktalen Brownschen Bewegungen

In der Literatur wird der Aktienkursverlauf haufig als Summe aus deterministischem Zins und stochastischem Prozess modelliert. In dieser Arbeit wird diese Inkonsequenz uberwunden und der Kursverlauf als eine UEberlagerung von stochastischen Prozessen mit jeweils unterschiedlichen Autokorrelationsverlaufen bzw. Memorycharakteristiken erklart, namlich mit Hilfe der aus der Chaostheorie bekannten fraktalen Brownschen Bewegungen. Anschliessend werden zwei neue Konzepte zur quantitativen Erfassung der Autokorrelationen entwickelt: die Eigenwerte der Kovarianzmatrix und die Rotationswinkel mit denen sich die einzelnen Kursanderungsvektoren durch geeignete Drehoperationen ineinander uberfuhren lassen. Diese beiden Konzepte werden auf britische Index-Futures angewandt und die Ergebnisse mit denen der fraktalen Bewegungen verglichen.