Katalog normierter Tiefpaßübertragungsfunktionen mit Tschebyscheffverhalten der Impulsantwort und der Dämpfung

Die klassische Filtertheorie befaSt sich in ers ter Linie mit der Aufgabe, Filter- schaltungen so zu dimensionieren, daS ein vorgegebener Verlauf der Dampfung des Filters optimal appraximiert wird. Hierbei spielt folgende Aufgabe eine bedeutende Rolle: Ein Filter so11 so dimensioniert werden, daS in dem fur die Obertragung eines spektral begrenzten Signals vorgesehenen Frequenzbereich, dem DurchlaS- bereich, eine vorgegebene Maximaldampfung nicht uberschritten wird. In dem dazu komplementaren Frequenzbereich, dem Sperrbereich, so11 hingegen eine ebenfalls vorgegebene Mindestdampfung garantiert werden. Bei realisierbaren Filterschaltungen konnen DurchlaS- und Sperrbereich nicht exakt aneinander- grenzen; vielmehr existiert immer ein Obergangsbereich, in dem die Dampfung von dem garantierten Maximalwert im DurchlaSbereich auf den garantierten Mindestwert im Sperrbereich ansteigt. Die Breite dieses Obergangsbereiches ist meist ebenfa11s vorgegeben. Die Optima11osung dies er Aufgabe wird durch die sogenannten Cauer-Parameter- Filter geliefert. Die Betriebsdampfung dieser Filter appraximiert den Wert Nu11 im DurchlaSbereich unter Berucksichtigung der vorgegebenen Maximaldampfung und die Mindestdampfung im Sperrbereich im Tschebyscheffschen Sinne. Dabei wird gleichzeitig die Breite des Obergangsbereiches bei vorgegebenem Aufwand an Bauelementen minimisiert. Obwohl zur Losung der ob en skizzierten Aufgabe eine geschlossene Theorie existiert, ist die Dimensionierung eines Cauer-Para- meter-Filters wegen des groBen Rechenaufwandes problematisch. Daher wurde eine graSe Menge fertig berechneter, normierter Filter von SAAL 21] in Katalog- form zusammengeste11t. Damit ist dieser Aufgabenbereich der Filtertheorie im wesentlichen ab- geschlossen.