Etude et Simulation de la convection naturelle par la Méthode de Boltzmann sur Réseau (LBM)

La M?thode Lattice Boltzmann (LBM) est utilis?e pour traiter le probl?me de convection naturelle. Il nous a permis de mettre en ?vidence l'existence des instabilit?s thermique et dynamique de la convection naturelle au sein de la cavit?. Des r?gimes oscillatoires et autres r?gimes sont d?voil?s. Les simulations num?riques men?es par des chercheurs ne convergent plus et des temps de calculs infinis sont d?clar?s. Un zoom plus profond avec des investigations plus s?rieuses sur l'?volution de la temp?rature et de la fonction du courant ont permis de d?cortiquer le probl?me et d'affirmer qu'il s'agit bien d'un r?gime purement p?riodique de faible variation d' amplitude pour certaines valeurs du rapport de forme de la cavit?. Deux r?gimes diff?rents de distribution de la temp?rature en fonction du temps sont enregistr?s: le r?gime stable et permanent, et le r?gime oscillatoire et permanent. Dans ce livre, nous avons choisi d'illustrer diff?rentes valeurs de rapport de forme de la cavit?. Nous avons obtenu le r?gime stable et permanent et un r?gime oscillatoire stable.