Computermathematik

Der vorliegenden Band enth lt die L sungen der Aufgaben des in dersel- ben Reihe Programm Praxis erschienenen Lehrbuches 'Computermathema- tik'. Die Kapiteleinteilung wurde beibehalten, die Aufgabenstellung wieder- holt, um dem Leser ein gleichzeitiges Bl ttern in beiden B chern zu ersparen. F r die zur L sung erforderliche Theorie wird auf das Lehrbuch verwiesen. Bei den L sungen der Aufgaben handelt es sich meistens um Program- me, die in TURBO PASCAL angegeben sind. Bei Programmierubungen ist es sehr wichtig, dass man nicht nur lernt, selbst Programme zu schreiben, sondern auch, andere zu lesen, um eventuelle Anpassungen vornehmen zu k nnen. Die vorliegenden Programme sollen diesem Zweck dienen. Der Leser sollte seine eigenen L sungen mit den hier angef hrten vergleichen. Bei gr sseren Programmen gehen wir meistens in zwei Schritten vor: Zuerst wird ein 'Traktor' und erst anschliessend die 'Luxuslimusine' gebaut. Damit ist gemeint, dass man zuerst ein kurzes, lauff higes Programm erstellt, das eine korrekte 1mplementation des Algorithmus darstellt, jedoch eventuell nur f r Spezialf lle funktioniert. Erst danach wird das Programm f r den allge- meinen Fall erweitert. Als Beispiel sei auf den Algorithmus 4. 7 hingewiesen, mit dem Polynomnullstellen mittels Newtonverfahren und Deflation berech- net werden. Der Algorithmus funktioniert nur f r reelle Arithmetik und ist zwar kurz und bersichtlich, aber im allgemeinen unbrauchbar. Es ist aber nicht schwierig, diesen Algorithmus f r komplexe Arithmetik umzuschreiben, wie in Aufgabe 4. 17 verlangt wird. Das neue Programm ist wesentlich l nger und w re ohne den vorher konstruierten 'Traktor' auch schwieriger zu pro- grammieren. Programme k nnen immer ge ndert, verbessert und erweitert werden.