Computermathematik

Das vorliegende Buch ist aus zehnjähriger Unterrichtserfahrung des Autors am Neu-Technikum Buchs und an der ETH Zürich entstanden. Überall um uns herum finden wir Computer, welche als wunderbare neue Instrumente die Möglichkeiten der Technik entscheidend erwei­ tern. Das Umgehen mit Computern gehört zur Allgemeinbildung. Man führt Programmierkurse nicht nur in den Schulen, sondern auch in der Erwachsenenbildung und mittels speziellen Impulsprogrammen durch. Dieses Buch ist keine Einführung in die Programmierung, sondern setzt voraus, dass der Leser bereits eine Programmiersprache kennt und schon Programme geschrieben hat. Ziel dieses Buches ist es, den Computer als faszinierendes neues Instrument im Mathematikunter­ richt in höheren Schulen (Mittelschulen, Ingenieurschulen und Einfüh­ rungsvorlesungen an Universitäten) einzusetzen, und damit Aufgaben zu lösen, die man vor dem Computerzeitalter nicht angepackt hätte. Vieles, was früher für die mathematische Allgemeinbildung uner­ lässlich schien, kann heute weggelassen werden, z. B. muss man bei der Integration nicht mehr soviele Kunstgriffe lernen, um möglichst viele Integrale analytisch lösen zu können, oder bei den Differentialgleichun­ gen ist es auch nicht mehr nötig, jeden noch analytisch lösbaren Typ zu kennen. Viel wichtiger ist zu lernen, wie man eine Differentialgleichung auf ein System erster Ordnung zurückführt. Nach wie vor sind aber fundamentale Kenntnisse in Analysis und linearer Algebra unerlässlich. Diese werden hier oft benüzt und es ist zu hoffen, dass die Matrizen­ rechnung bald, wie vor ca. 40 Jahren die Differentialrechnung, in die Mittelschule einziehen wird.