Cálculo Fraccionario como Instrumento de Modelización

El Cálculo Fraccionario se define como el estudio de los operadores de integración y derivación de orden no entero sobre dominios de funciones reales o complejas, generalizando así el concepto de derivada ordinaria. En los últimos años, los conceptos del Cálculo Fraccionario han experimentado un gran desarrollo y aplicación, ya que los operadores fraccionarios son no locales e incorporan a la modelización los efectos de memoria y contribución de muchas escalas espaciales de manera natural. Por todo ello, las ecuaciones diferenciales fraccionarias han adquirido un papel relevante para modelar la dinámica anómala de numerosos procesos relacionados con los sistemas complejos en muchas áreas de la ciencia y de la ingeniería. Dichas aplicaciones constituyen un punto de encuentro de múltiples disciplinas, como la teoría de las probabilidades y los procesos estocásticos, las ecuaciones integro-diferenciales, la teoría de las transformadas, las funciones especiales, el análisis numérico y la modelización de procesos con dinámica anómala incluyendo no-localidad.