Beweis und Reflexion

Es gibt beweistheoretische Resultate, die zu den meist erwahnten wissenschaftlichen Ergebnissen des 20. Jahrhunderts zahlen - und das, obwohl die Beweistheorie durch die Wissenschaftsphilosophie bisher kaum Beachtung fand. Letzteres betrifft im Besonderen die Fragen, was die beweistheoretische Begrundungspraxis auszeichnet, und ob sie angemessen als eine reine Beweispraxis aufgefasst werden kann. Die Beweistheoretiker sind sich hierin uneins. Das vorliegende Buch liefert Antworten auf diese - und damit verbundene - Fragen, denn es bleibt zu klaren, inwiefern durch die Beweistheorie zulassig Geltungsaussagen die mathematischen Mittel betreffend gemacht werden konnen. Analysiert man die Entwicklung dieser Disziplin ausgehend von der Hilbertschen Metamathematik bis hin zu den jungeren Programmen der Reverse Mathematics oder reduktiven Beweistheorie, dann stellt der aufmerksame Betrachter trotz des formalen Erscheinungsbildes ein Wechselspiel zwischen Beweis- und Reflexionsvollzugen fest, das sich wie ein roter Faden durch die Geschichte der Beweistheorie zieht. Dies ist jedoch kein bloer Zufall, denn das beweisbasierte philosophische Argumentieren erweist sich als eine notwendige Gelingensbedingung fur die Realisierung der beweistheoretischen Erkenntnisanliegen. Beweistheorie als Beweiskritik zu verstehen (Hilbert), erhalt damit einen reflektierten Sinn. --------------- Ebenfalls bei mentis erschienen: Die Mathematik und das synthetische Apriori