Bernard Bolzano, Vermischte Mathematische Schriften 1832-1848 I

English summary: In Bolzanos correspondence with the Royal Bohemian Society of Sciences there are, among other things, a long experts report on the problem of solving algebraic equations higher than those of the fourth degree und several reports on Christian Doppler's work in physics. In the last two essays, Bolzano puts Euclidean geometry on a topological foundation. His remarks culminate in a particular case, Jordan's famous curve theorem, for which there are various ideas for proof in Bolzano's manuscripts. German description: Im Schriftwechsel Bolzanos mit der Koniglich Bohmischen Gesellschaft der Wissenschaften finden sich u.a. ein langes Gutachten uber das Problem, algebraische Gleichungen hoheren Grades als der des vierten zu losen, und mehrere Gutachten uber physikalische Arbeiten von Christian Doppler. In den beiden letzten Abhandlungen stellt Bolzano die Euklidische Geometrie auf eine topologische Grundlage. Seine Ausfuhrungen gipfeln in einem Sonderfall von Jordans beruhmtem Kurvensatz, fur den es in Bolzanos Manuskripten verschiedene Beweisideen gibt.