Beitrag zur mathematisch-physikalischen Modellierung von Freistrahlanlagen für die Gewässerbelüftung

Der Beitrag befasst sich mit der mathematisch-physikalischen Modellierung von Freistrahlanlagen, die zur Gewässerbelüftung eingesetzt werden. Mit Freistrahlanlagen wird sauerstoffreiches Oberflächenwasser durch einen im Leitrohr arbeitenden Propeller angesaugt, um als Freistrahl in tiefere Ebenen des Gewässers geleitet zu werden. Dort kann dann das sauerstoffreiche Wasser aerobe Prozesse unterstützen.

Herkömmliche Berechnungsgrundlagen von Freistrahlen beziehen sich auf isotherme Gewässerbedingungen und es ist daher nur die Vorausberechnung einer linearen Freistrahlausbreitung möglich. Bei nichtisothermen Bedingungen werden für Freistrahlen auftriebsbedingte Bahnkurven erwartet, die eine Belüftung des Tiefenwassers eines Gewässers ausschließen können. Ziel dieses Beitrages ist, die Modellierung weiter voranzutreiben, um das Risiko beim Betreiben solcher Freistrahlanlagen zu reduzieren.

Die Modellierung erfolgt auf der Grundlage der Impulsbilanz, die als Vektorgleichung Aussagen zur Richtung der Freistrahlgeschwindigkeit zulässt. Weitere Gleichungen der Kinematik werden mit einbezogen. Für die Bearbeitung der mathematischen Modelle wird ein abschnittsweises Approximationsverfahren unter Einbeziehung von grafischen Lösungen für jeden Abschnitt mittels der Software MathCad prime 1.0 verwendet.

Über eine Anzahl von Beispielen werden Bahnkurven des Freistrahls im Gewässer vorausberechnet. Dabei wird der Neigungswinkel des Leitrohres der Anlage, eine strömungskinetische Konstante der dynamischen Viskosität für die turbulente Strömung und die Leistung der Anlage variiert.

Im Fall der isothermen Gewässerbedingung liefert die neue Modellkonzeption vergleichbare Ergebnisse wie die Literaturmodelle.