Baz¿ Özel Kropina Uzaylar¿ ve Kropina Metrik Dönü¿ümleri

M.Ö 300 de Öklid, düzlem geometriyi ünlü bes aksiyomu ile tanimlamistir. Öklidyen geometri, n-boyutlu uzayda noktalar, dogrular, düzlemler, açilar gibi kavramlari ve Öklid geometrisinin aksiyomlari ile olusturulmus önerme ve teoremleri temel alir. Dogayi anlamak için, düz olmayan uzaylar üzerinde de geometri insaa etmeye ihtiyaç vardir. 1854 de B.Riemann tarafindan Öklidiyen uzaylara yerel olarak homeomorf olan manifoldlar tanimlanmistir. Riemann, bir manifold üzerinde, vektörler arasindaki açilari, iki nokta arasindaki uzakligi ve egrilerin uzunluklarini ölçmeyi saglayan, kuadratik formda bir Riemann metrigini tanimlayarak, sonsuz küçük bir büyüklügün verilmesiyle, genel düzgün mesafe fonksiyonlarini ifade etme problemini ortaya atmistir. P.Finsler'in 1918 de doktora tezi çalismalarinda kullandigi varyasyonlar hesabi yöntemleriyle, bu problemi incelemesi sonucunda, üzerinde herhangi bir kuadratik metrik kisitlamasi bulunmayan metrige sahip Finsler uzaylari dogmustur. Günümüzde, birçok uygulama alanina sahip olan Finsler uzaylari tüm dünyada hizla incelenmeye devam edilmekle beraber, bu alanda çok sayida cevap bekleyen açik problemler bulunmaktadir.