ABLEITUNGEN - RINGTHEORIE

Die Theorie der assoziativen und nicht-assoziativen Algebren hat in den letzten Jahren neue impulsive Entwicklungen erfahren. Aus der Physik, der Geometrie und der algebraischen Topologie sind neue nicht-assoziative Strukturen wie Superalgebren, Kohlegebren, Paare und Tripelsysteme hervorgegangen. Diese Strukturen erwiesen sich aus rein algebraischer Sicht als interessant; sie brachten innovative Ideen und Methoden hervor, die zur Lösung einiger alter algebraischer Probleme beigetragen haben. Andererseits sind die Theorien der wichtigsten Klassen nicht-assoziativer Algebren, nämlich der alternativen, der Jordan- und der Malcev-Algebren, noch lange nicht abgeschlossen, insbesondere im unendlichdimensionalen Fall. Ringe mit Ableitungen sind nicht die Art von Thema, die enorme Unruhen erlebt. Jedenfalls haben sich in den letzten 50 Jahren viele Forscher mit diesem Thema befasst, insbesondere mit den Verbindungen zwischen Ringen und deren Strukturen.